Лауреаты медали и премии им. Н.И. Лобачевского (1969/72). Хайнц Хопф и Павел Александров.

Хопф Хайнц (нем. Heinz Hopf; 1894–1971) – немецкий математик. Родился в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша). Учился в университетах Бреслау, Гейдельберга, Берлина, Геттингена. Работал в Берлинском университете (1926–1931), провел академический год в Принстонском университете (1927-1928), с 1931 г. профессор Высшей технической школы в Цюрихе, с 1965 г. — заслуженный профессор.

Основные работы посвящены топологии, топологическим методам в дифференциальной геометрии и теории групп. Создал общую теорию пересечения циклов в многообразиях (совместно с С. Лефшецем). Ему принадлежит теорема об алгебраическом числе неподвижных точек при отображении полиэдра на себя. Предложил гомотопную классификацию отображений полиэдра произвольного числа измерений на сферу тех же измерений. Открыл бесконечное число негомотопных между собой отображений трехмерной сферы в двумерную. Установил ряд связей между топологией и дифференциальной геометрией. Исследовал гомотопные и когомологические группы.

Международная премия имени Н.И. Лобачевского присуждена в 1969 г. за цикл работ по дифференциальной геометрии и гомотопической топологии.

Александров Павел Сергеевич (1896–1982) – советский математик, основатель советской топологической школы, академик (с 1953 г., чл.-кор. АН СССР с 1929 г.). Родился в г. Богородске (ныне г. Ногинск Московской обл.). В 1917 г. окончил Московский университет. Ученик Н.Н. Лузина. С 1921 работал в МГУ.

Основные исследования относятся к топологии. Вместе с П.С. Урысоном построил теорию компактных и бикомпактных пространств и доказал первую общую метризационную теорему. Развил теорию размерности, придав ей новое, геометрическое направление, в частности построил так называемую гомологическую теорию размерности. Осуществил синтез комбинаторного и теоретико-множественного направлений в топологии. Разработал методы комбинаторного (алгебраического) исследования множеств и пространств общей природы, установил ряд основных законов двойственности, связывающих топологические свойства фигур и множеств с топологическими свойствами дополнительной части пространства. Обобщил теорему Александера на случай любого замкнутого множества (1927). Ввел ряд фундаментальных понятий топологии. Ряд работ посвящен теории функций действительного переменного, теории множеств, в которых им получены существенные результаты, в частности, доказана теорема о мощности борелевских множеств (1915).

Международная премия имени Н.И. Лобачевского присуждена в 1972 г. за цикл работ по гомологической теории размерности.

';
loading
×